Эвристика. Ч. 2
15. ДОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЭВРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Вся эвристическая деятельность основана на эвристических правилах и операциях, которые служат фундаментом для выработки стратегии решения. Она представляет собой систему элементов эвристической деятельности, взаимосвязанных правдоподобными рассуждениями, и направлена на формирование вероятного (правдоподобного) плана. Эвристические операции, основанные на индукции, аналогии и других мыслительных процессах, являются частными случаями правдоподобных рассуждений. В этой совокупной деятельности находят применение и доказательные умозаключения (рассуждения), такие умозаключения, в которых подтверждается следствие некоторого другого высказывания. Они тесно взаимосвязаны с эвристическими умозаключениями, в которых при подтверждении следствия исходное высказывание становится более правдоподобным. Эти умозаключения дополняют друг друга, переходя из одного вида в другой, в зависимости от информационного обеспечения. Рассмотрим эту связь на схемах, подобных схемам логики.
Подтверждение следствия. Пусть А - некоторое высказывание, а В -некоторое следствие из А. В начальный момент относительно истинности А и В нам ничего не известно. Таким образом, у нас есть только информация, что из А следует В. Если удалось доказать, что В ложно, то возможно заключить, что и А ложно. Мы имеем доказательное умозаключение:
Словесная формулировка схемы такова: если известно, что высказывание А влечет (имплицирует) высказывание В, а также известно, что высказывание В ложно, то следует, что А ложно.
Теперь рассмотрим возможный случай, когда В окажется верным. Тогда заключение теряет доказательную силу. Подтверждение некоторого высказывания В (следствия В) предположительно высказывания А не доказывает А, но делает его более правдоподобным. Полученная схема представляет собой фундаментальную индуктивную схему эвристического умозаключения:
Таким образом, подтверждение следствия делает предположение более правдоподобным.
Последовательное подтверждение нескольких следствий. Предварительно рассмотрим задачу о нахождении площади боковой поверхности усеченного конуса.
Это следствие согласуется с исходной задачей. Полагая г=0, получаем другой частный случай задачи А, где усеченный конус трансформируется в конус.
И это следствие В2 задачи А служит дальнейшим подтверждением А.
Следующий частный случай соответствует п=0, и усеченный конус обращается в кольцо.
В3. Площадь кольца между двумя концентрическими окружностями с радиусами R и г определяется по формуле S = p(R2 - r2).
Это следствие В3 дает новое подтверждение выдвинутой гипотезы о нахождении площади боковой поверхности усеченного конуса.
Четыре тела - цилиндр, конус, кольцо и круг выглядят совершенно по-разному, однако, являясь частными случаями общей формулы, согласуются с ней.
Мы провели эвристическую проверку справедливости формулы на основе следующей индуктивной схемы:
Из рассмотренного примера видно, что подтверждение нового следствия имеет большее или меньшее значение в зависимости от того, больше или меньше это новое следствие отличается от ранее подтвержденных следствий. Наибольшую эвристическую силу можно констатировать при такой системе следствий, когда по конечному числу ясно осознанных и, на первый взгляд, не согласованных между собой фактов делается вывод, т.е. угадывается (просматривается) закономерность. Такая эвристическая операция модифицирует индуктивную схему (2) в такую:
Эта же схема может иметь вид:
Таким образом, подтверждение следствия имеет большее или меньшее значение в зависимости от того, более или менее само по себе вероятно это следствие. Иначе говоря, правдоподобность А зависит от числа правдоподобных следствий, подтвержденных далее. Однако более убедительными качествами обладают следствия наиболее неожиданные, лежащие, казалось бы, в стороне от А.
Соперничающие предположения. Пусть два предположения А и В объясняют одно и то же явление. Будем рассматривать их как противостоящие одно другому. Эти предположения могут быть совместны или несовместны. Такие условия позволяют говорить о А и В как о соперничающих предположениях. Отношения между соперничающими предположениями хорошо интерпретировать как отношения между соперниками в соревновании. Ослабление позиции любого из ваших соперников означает усиление вашей.
2009-05-16 02:52:51 Учебники — вернуться к списку
| ← предыдущая страница следующая страница → |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |